Όπως αναφέρθηκε και στο παραπάνω θεώρημα Thevenin, στην περίπτωση που μας
ενδιαφέρουν το ρεύμα και η τάση ενός μόνο κλάδου του κυκλώματος, ενδείκνυται η
αντικατάσταση του κυκλώματος με μια πηγή τάσης (θεώρημα Thevenin) ή με μια πηγή ρεύματος(θεώρημα Norton).
Το θεώρημα Norton μπορεί να θεωρηθεί ως μια άλλη διατύπωση του
θεωρήματος Thevenin,
επειδή το ισοδύναμο κύκλωμα Norton μπορεί να ληφθεί απευθείας από το ισοδύναμο κύκλωμα Thevenin
Σύμφωνα
το θεώρημα του Norton, ένα ενεργό γραμμικό δίπολο (δηλαδή ένα ενεργό
γραμμικό κύκλωμα θεωρούμενο από δύο σημεία Μ και Ν) είναι ισοδύναμο προς μια
ηλεκτρική πηγή ρεύματος, παράλληλα με μια ωμική αντίσταση. Η ένταση του
ρεύματος είναι ίση με την ένταση που διαρρέει το βραχυκύκλωμα μεταξύ των
άκρων Μ και Ν και η αντίσταση R είναι ίση
με την αντίσταση που εμφανίζει το κύκλωμα εάν το κοιτάξουμε από τα άκρα Μ, Ν
και όπου τις μεν πηγές τάσης τις έχουμε αντικαταστήσει με βραχυκύκλωμα, τις
δε πηγές έντασης με ανοιχτό κύκλωμα.
|
Στη άσκηση, ο χρήστης βραχυκυκλώνει το αρχικό κύκλωμα του σχήματος (3.2.1) στα σημεία Μ και Ν, όπως φαίνεται στο σχήμα(3.2.2) και υπολογίζει το ΙΝ :
Σχήμα 3.2.1
αρχικό κύκλωμα
Σχήμα 3.2.2
Υπολογισμός ΙΝ
Για τον υπολογισμό του ΙΝ χρησιμοποιήθηκε το παρακάτω σύστημα εξισώσεων:
Λύνοντας το παραπάνω σύστημα, όπως φαίνεται παρακάτω,
προκύπτει η τιμή της IN.
IN=6,9 A
Στη συνέχεια υπολογίζουμε την RN όπως , η οποία υπολογίζεται ακριβώς με
τον ίδιο τρόπο όπως στο θεώρημα του Thevenin. Επομένως, RN=Rth.
Η σχηματική αναπαράσταση του κυκλώματος για τον υπολογισμό της RN φαίνεται στο σχήμα (3.2.3).
Σχήμα
3.2.3 Υπολογισμός ΙΝ
RΝ = 5 +
+ 2 = 5 + 6 / 7 + 2 = 5 + 0,9 + 2 = 7,9 Ω