Σύμφωνα
με τον δεύτερο κανόνα του Kirchhoff, κατά μήκος
οποιασδήποτε κλειστής διαδρομής πάνω σε ένα συγκεντρωμένο κύκλωμα, το
αλγεβρικό άθροισμα των τάσεων κατά μήκος της διαδρομής αυτής είναι μηδέν σε
κάθε χρονική στιγμή(σχήμα 2.3.1). Ο δεύτερος κανόνας του Kirchhoff πηγάζει από την Αρχή Διατήρησης της
Ενέργειας, όπως αυτή βρίσκει εφαρμογή στα
ηλεκτρικά κυκλώματα.
|
Η συνοπτική μαθηματική διατύπωση του κανόνα των βρόχων του Kirchhoff για έναν βρόχο που περιλαμβάνει Ν στοιχεία είναι:
Σχήμα 2.3.1
Όπου Uk είναι η τάση (διαφορά δυναμικού) μεταξύ των άκρων κάθε στοιχείου.
Στο σχήμα 2.3.2 δίνεται το παράδειγμα της εφαρμογής του 2ου κανόνα του Kirchhoff σε έναν βρόχο που περιλαμβάνει τρία κυκλωματικά στοιχεία:
Σχήμα 2.3.2
Παρατηρήσεις:
Ø Ο δεύτερος κανόνας του Kirchhoff θέτει γραμμικό περιορισμό στις τάσεις των στοιχείων ενός βρόχου. Οι εξισώσεις που προκύπτουν από την εφαρμογή του είναι γραμμικές ομογενείς αλγεβρικές εξισώσεις.
Ø Ο δεύτερος κανόνας του Kirchhoff μπορεί να εφαρμοστεί σε οποιοδήποτε συγκεντρωμένο ηλεκτρικό κύκλωμα, ανεξάρτητα από τη φύση των στοιχείων κυκλώματος. Μπορεί δηλαδή τα στοιχεία του κυκλώματος να είναι γραμμικά ή μη γραμμικά, ενεργά ή παθητικά, χρονικά μεταβαλλόμενα ή χρονικά αμετάβλητα.
Στην άσκηση, ο φοιτητής έχοντας το παρακάτω κύκλωμα(σχήμα 2.3.3) επιλέγει τις φορές των πηγών αλλάζοντας το πρόσημο της εκάστοτε πηγής και επιπλέον μπορεί να μεταβάλλει τα ρεύματα που διαρρέουν την κάθε αντίσταση έτσι ώστε να διαμορφωθεί κατάλληλα η τάση στα άκρα των αντιστάσεων ανάλογα με την φορά του ρεύματος και εφαρμόζεται έτσι ο 2ος κανόνας του Kirchhoff στο συγκεκριμένο βρόχο:
Σχήμα 2.3.3 Εφαρμογή 2ου Κανόνα του Kirchhoff.
Διαπιστώνουμε ότι, έχοντας λάβει υπόψη την δεξιόστροφη φορά του ρεύματος, οι τάσεις U1, UR1 και UR2 εμφανίζονται με θετικό πρόσημο (+), ενώ οι τάσεις U3 και UR3 με το αρνητικό πρόσημο (-).